ونهب أن قوسي : ا ب ، ب ج ، هما البعدان إذا قيسا إلى مركز : ط ، وهما الطولان إذا قيسا إلى مركز : ط ، فزاوية : ب ه ج ، إذ هي بمقدار البعد الثاني أعني المقوم الموجود بين موضعيه المرصودين في المقابلة الثانية والثالثة فإن مثلث : ز ه ح ، كذلك يكون معلوم الزوايا . فلنجعل فيه : ز ح ، واحدا بالفرض أو أي عدد شئنا ليقع التناسب معه بقدره ويكون مثلث : ز ه ح ، معلوم الأضلاع به وزاوية : ب ز ج ، بمقدار الطول الثاني المحسوب بين المقابلة الثانية والثالثة ومقدارها عند مركز : ط ، نصف ذلك الطول وزاوية : ب ه ز ، تتمة البعد الثاني فتتمة مجموعهما هو زاوية : ز ب ه ، وزاوية : ب ز ح ، تمامها فمثلث : ب ز ح ، معلوم الزوايا وفيه : ز ح ، معلوم بواحد : ز ه ، فهو به معلوم الأضلاع وزاوية : ا ه ج ، بمقدار مجموع البعدين وزاوية : ا ه ز ، تتمته فهي معلومة . وننزل عمود : ز ك ، على : ا ه ، فيكون مثلث : ه ز ك ، معلوم الزوايا والأضلاع من أجل : ز ه ، الواحد فيه وزاوية : ا ز ج ، بمقدار مجموع البعدين وهي على المركز نصفه وزاوية : ا ه ز ، في مثلث : ه ز ك ، معلومة فتبقى زاوية : ه ا ز ، معلومة ويكون بها مثلث : ا ز ك ، معلوم الزوايا : وب ك ز ، معلوم الأضلاع وزاوية : ا ز ب ، بمقدار الطول الأول وعلى المركز نصفه وننزل عمود : ا ل ، على : ب ز ، فمثلث : ا ل ز ، معلوم الزوايا وفيه : ب ز ، معلوم فهو أيضا معلوم الأضلاع وقد كان : ب ز ، في مثلث ، ب ز ح ، معلوما : ف : ل ب ، فصل ما بينه وبين : ز ل ، معلوم و : ا ب ، يقوى عليه وعلى : ا ل ، فهو إذن معلوم بواحد : ه ز ، لكن قوس : ا ب ، هي الطول الأول فوتر : ا ب ، معلوم بالمقدار الذي به قطر دائرة : ا ب ج ، اثنان وقد كان بمقدار : واحد ه ز ، معلوما ونسبة : ا ز ، إلى : ا ب ، على مقدارهما بواحد : ه ز ، كنسبة وتر قوس : ز ا ، إلى وتر : ا ب ، بمقدار الجيب كله فوتر : ا ز ، وقوسه معلومان . وإذا زدنا قوس : ز ا ، على مجموع الطولين اجتمعت قوس : ز ا ب ج ، وتكملتها : ج س ز ، فوتر : ج ز ، معلوم وظاهر أن : ج ه ز ، مهما خرج مقداره اثنين كان مركز : ط ، عليه وكان فضل ما بين : ه ز ، بعد تحويله إلى مقدار وتر : ا ب ، وبين الواحد الذي هو نصف قطر الدائرة هو ما بين المركزين ونقطتا : ز ج ، طرفا قطر الأوج والحضيض وهما بحسب : ه ، عن منتصف : ج ز . ولما لم يتفق ذلك له فيها كان مركز : ط ، في عظمي قطعتي : ز ا ب ج ، ج س ز ، فنخرج منه على وتر : ج ز ، عمود : ط س م ، ونجيز على : ه ، قطر : ص